直交
直交
直交（英：Orthogonal）は、垂直に交わること。
すなわち、ユークリッド空間内の交わる二つの直線や平面のなす角が直角であることを意味する。
より正確には、
内積空間 V における2つのベクトル x, y が直交するとは、
それらの内積 $\langle x, y \rangle$ がゼロとなることを言い、$x \bot y$ と書く。
内積
内積（英：Inner product）とは、
実n次元ベクトル空間 $ ℝ^n $ において、任意の二元
$ x= (x_1, x_2, ..., x_n) $, $ y= (y_1, y_2, ..., y_n) $ に対し、内積は下式で定義される。
$$ {\displaystyle \langle x,y\rangle =\sum _{i=1}^{n}x_{i}y_{i}} $$
また、転置 $\top$ と行列積を用いて、下式のように表すこともできる。
$$ {\displaystyle \langle x,y\rangle =x^{\top }y} $$